निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: 64 a^{3}-27 b^{3 | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $64 a^{3}-27 b^{3}-144 a^{2} b+108 a b^{2}$ है।इसे $(4 a)^{3}-(3 b)^{3}-3(4 a)^{2}(3 b)+3(4 a)(3 b)^{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।य

Vedclass · Accepted Answer

$(4a - 3b)^3$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक $64 a^{3}-27 b^{3}-144 a^{2} b+108 a b^{2}$ है।इसे $(4 a)^{3}-(3 b)^{3}-3(4 a)^{2}(3 b)+3(4 a)(3 b)^{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह व्यंजक बीजीय सर्वसमिका $(x-y)^{3} = x^{3}-y^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}$ का पालन करता है,जहाँ $x = 4a$ और $y = 3b$ है।अतः,व्यंजक का सरलीकरण $(4 a-3 b)^{3}$ होता है।इस प्रकार,इसके गुणनखंड $(4 a-3 b)(4 a-3 b)(4 a-3 b)$ हैं।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $64 a^{3}-27 b^{3}-144 a^{2} b+108 a b^{2}$

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उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
$(i) (x + 3) (x + 3)$
$(ii) (x - 3) (x + 5)$

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3}$

बहुपद $p(x) = 2x + 1$ का एक शून्यक ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है: $p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$,$g(x) = x - 3$.

निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए: $\left[\frac{3}{2} x+1\right]^{3}$

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